04 Der Dijkstra-Algorithmus

Einstieg in das Thema

Was brauchst du als Basiswissen?

Du kennst Graphen, weißt, was das ist und erkennst sie.

Worum geht es?

Eine der spannendsten Dinge in Verbindung mit Graphen ist die Suche nach dem besten (schnellsten) Weg.

Hier gibt es zwei Ansätze: Ich kann erahnen, wie weit es von einem Punkt zum Ziel ist oder ich weiß es nicht. Wir stehen wieder vor unserer Höhle und haben keine Ahnung, wie weit es zum Ziel ist. Aber wir können uns strukturiert vortasten.

Wenn man eine Welt hat, wo die Entfernung zum Ziel (z.B. durch ein Raster) abschätzbar ist, greift der A-Star (A*). Den findest zu im Bereich "Maschinelles Lernen".

Was ist das Ziel?

Am Ende weißt du, wie man sich strukturiert durch einen unbekannten Graphen tastet und den besten Weg zu einem Ziel findet.

Erarbeitung

Theorie

Aufgaben

Der Algorithmus muss geübt werden. Du hast ein Bild, aber es lassen sich verschiedene Wege finden. Natürlich kannst du alles mit Probieren herausfinden. Wir begiunnen mit einem recht einfachen Graphen.

Graph1
Aufgabe 1
Suche den besten Weg von A nach F.
Aufgabe 2
Suche den besten Weg von C nach D.
Aufgabe 3
Suche den besten Weg von E nach D.

Der Graph wird etwas größer, aber du schaffst das!

Graph 2
Aufgabe 4
Suche den besten Weg von A nach K.
Aufgabe 5
Suche den besten Weg von H nach E.
Graph 3

Wir ziehen die Daumenschrauben ein wenig an und suchen Wege in einem gerichteten Graphen.

Zusammenfassung

Was muss man wissen/können?

Du kennst nun einen Algorithmus, um in einen Graphen den besten Weg zu finden und weißt auch, wann dieser sinnvoll ist.

Was können anschließende Themen sein?

Was das Durchlaufen von Graphen angeht, war es das erstmal. Es ist nun Zeit für eine Prüfung oder ein Gesellenstück.

Es gibt schon noch eine Menge interessante Algorithmen zu Graphen. Und es gibt auch noch ein Buch dazu...

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