Einstieg in das Thema
Was brauchst du als Basiswissen?
Grundschulmathematik! Noch fit?
Worum geht es?
Computer arbeiten mit Nullen und Einsen. Aber was bedeutet das? Sie können sich nur zwei Zustände (Spannung da, Spannung nicht da) merken. Das macht die Technik einfacher. Man fasst immer einige dieser Bits zu Speicherzellen zusammen. Diese Menge von Bits kann man als Zahl auffassen. Computer merken sich also nur Zahlen. Diese Zahlen sind Befehle, Texte, Bilder usw.
Zuallererst geht es also darum, diese Zahlen zu verstehen.
Was ist das Ziel?
Am Ende kennst du das Binärsystem, kannst also Binärzahlen lesen und auch Dezimalzahlen ins Binärsystem umwandeln.
Erarbeitung
Ein paar Worte vorab
Aufgaben zur Erarbeitung
Aufgabe 1: Welche Werte haben die Zweierpotenzen von 2^4^ bis 2^16^?Aufgabe 2: Welche Zahlen verbergen sich hinter 11011, 101010, 1111 und 0001?
Aufgabe 3: Was ist die höchste Zahl, die man mit 8 Bit darstellen kann?
Aufgabe 4: Was ist die höchste Zahl, die man mit 16 Bit darstellen kann?
Aufgabe 5: Wie weit kann man mit den Fingern einer Hand zählen?
Ein paar Worte vorab
weitere Aufgaben
Aufgabe 6: Übersetze die Zahlen 127, 96, 1000 und 240 ins Binärsystem.Aufgabe 7: Woran erkennt man im Binärsystem gerade Zahlen?
vertiefende Aufgaben
Aufgabe 8: Was passiert mit dem Wert einer Binärzahl, wenn man alle Zahlen um eine Stelle nach links schiebt und rechts mit 0 auffüllt?Aufgabe 9: Was passiert, wenn man alle Stellen einer Binärzahl nach rechts verschiebt und die letzte Stelle wegfallen lässt?
Aufgabe 10: Wie kann man recht einfach den Wert einer Binärzahl berechnen, die nur aus Einsen besteht?
Fußball
1994 zeigte der Fußballspieler Stefan Effenberg beim WM-Spiel gegen Südkorea unzufriedenen deutschen Zuschauern beide Mittelfinger. Ihm zu Ehren wird diese Geste auch doppelter Effenberg genannt. Welcher Binärzahl entspricht diese Geste?
Zusammenfassung
Was muss man wissen/können?
Du musst wissen
- was das Binärsystem ist,
- wie viele Ziffern man dafür braucht und
- erkennst die Gemeinsamkeiten zum Dezimalsystem.
Du kannst also
- Zahlen aus dem Dezimalsystem ins Binärsystem und
- Zahlen aus dem Binärsystem ins Dezimalsystem übertragen.
Vielleicht ahnst du auch schon, wie Zahlensysteme mit vier oder acht Ziffern aussehen können.
Was können anschließende Themen sein?
Im nächsten Schritt wird im Binärsystem gerechet.