Einstieg in das Thema
Was brauchst du als Basiswissen?
Du solltest die Binärzahlen beherrschen. Schriftliches Addieren und Multiplizieren sollte auch noch da sein.
Worum geht es?
Man kann rein im Binärsystem rechnen, ohne den Umweg über das Dezimalsystem gehen zu müssen. Dabei wird das bekannte schriftlichen Addieren und Multiplizieren auf das Binärsystem übertragen. Das hat zwei Vorteile:
- Es ist mechanisch anwendbar und
- es ist maschinell umsetzbar.
Was ist das Ziel?
Am Ende kannst du im Binärsystem schriftlich addieren, subtrahieren und multiplizieren.
Erarbeitung
Ein paar Worte vorab
Aufgaben zur Erarbeitung
Aufgabe 1: Wann tritt ein Übertrag auf?Aufgabe 2: Was macht man bei einem Übertrag?
Aufgabe 3: Übe dich in schriftlicher Addition. Gib zur Kontrolle die Summe aller Überträge an: 123 + 234
Aufgabe 4: 356 + 218
Aufgabe 5: 356 + 278
Aufgabe 6: Addiere schriftlich. Gib zur Kontrolle die Anzahl der Übertrage an: 1100 + 0011
Aufgabe 7: 1110 + 0111
Aufgabe 8: 1111 + 1111
Aufgabe 9: 010101 + 111110
Vertiefung Subtraktion
Das Wissen kann man natürlich auch auf die Subtraktion übertragen, wobei wir negative Zahlen noch ignorieren.
Aufgabe 10: Rechne schriftlich: 234-112 und 234-77.Aufgabe 11: Wann muss man sich bei einer Subtraktion etwas für die nächste Stelle merḱen?
Aufgabe 12: Was passiert mit dieser "gemerkten Ziffer"?
Aufgabe 13: Du siehst im Bild eine Rechnung ohne die Überträge. Diese wurden korrekt beachtet, aber nicht aufgeschrieben. An welchen Stellen musste man sich etwas merken? 
Aufgabe 14: Berechne 1111- 0011, 1110 - 0011 und 1100 - 0011 und gib die Zahl der Überträge an.
Aufgabe 15: Beschreibe, welcher Fehler gemacht wurde. 
Ein paar Worte vorab
Aufgaben
Aufgabe 16: Welcher Fehler wurde bei der Aufgabe gemacht? Nenne nur den ersten Fehler. Aufgabe 17: Welcher Fehler wurde bei der Aufgabe gemacht? Nenne nur den ersten Fehler. 
Aufgabe 18: Multipliziere schriftlich. Gib an, wie viele Überträge es bei der Addition gab: 101·101 und 111·100.
Zusammenfassung
Was muss man wissen/können?
Du kannst dei Wissen über schriftliche Addition, Subtraktion und Multiplikation auf das Binärsystem übertragen und Rechnungen im Binärsystem ausführen.
Was können anschließende Themen sein?
Wie Kommazahlen und negative Zahlen aussehen, wäre auch noch interessant, oder? Die kommen aber später. Jetzt hast du erst einmal genug Wissen für ein Gesellen- und evtl. ein Meisterstück.