Einstieg in das Thema
Was brauchst du als Basiswissen?
Du brauchst das Wissen zur Zahlendarstellung im Computer. Du weißt auch, dass etwas Bruchrechnung hilfreich ist.
Worum geht es?
Hier soll dir gezeigt werden, wie typische Prüfungsfragen aussehen.
Das Basiswissen für Gleitkommazahlen ist in den Festkommazahlen drin. Die technische Umsetzung der Gleitkommazahlen ist kein Prüfungsthema. Das ist zwar interessant, aber auch sehr speziell. Lediglich das Normalisieren sollte man beherrschen.
Was ist das Ziel?
Das Bestehen der Prüfung oder zumindest ein guter erster Versuch.
Erarbeitung
Aufgaben zu negativen Zahlen
Aufgabe 1: Was ist, wenn man nur vier Bit Verarbeitungsbreite hat, die 1100 als negative Zahl? Erläuterung: Man negiert alle Ziffern und addiert eins, um zur negativen Zahl zu kommen. Also geht man nun den umgekehrten Weg. Es wird 1 subtrahiert (man erhält 1011) und negiert dann wieder alle Ziffern: 0100. Es ist also die -4.Jetzt bist du dran:
Aufgabe 2: Wie sieht bei vier Bit Breite die -5 aus?Aufgabe 3: Was ist das für eine negative Zahl: 1101?
Kommadarstellung
- 1010 ist als Festkommazahl mit zwei Vor- und zwei Nachkommastellen gegeben. Gib die Zahl im Dezimalsystem an. Erläuterung: Vor dem Komma ist alles wie gewohnt, dort steht 1*2+0*1, also 2. Nach dem Komma kommen die Brüche, also 1/2 und 1/4. Nach dem Komma steht also 1*0,5+0*0,25. Die Zahl ist also 2,5.
- Normalisiere die Zahl 111,01. Erläuterung: Vor dem Komma steht eine Ziffer ungleich 0 (wie in der wissenschaftlichen Schreibweise aus dem Unterricht). Das Komma muss also um zwei Stellen verschoben werden. Dadurch wird die Zahl durch 4 geteilt, was wieder ausgeglichen werden muss: 111,01=1,1101*4=1,1101*2².
Jetzt bist du dran:
- Was ist der größte Nachkommaanteil, den man bei drei Bit Kommaanteil darstellen kann?
- Normalisiere 1111.
- Gib die Dezimaldarstellung von 1,001*2⁴ an.