Einstieg in das Thema
Was brauchst du als Basiswissen?
Du solltest dich mit Potenzen und Wurzeln auskennen. Weiterhin brauchst du auch Wurzelgesetze und den Pythagoras. Mitte Klasse 9 bist du also soweit.
Worum geht es?
Aus negativen Zahlen kannst du keine Wurzel ziehen. Und wenn doch?
Was ist das Ziel?
Du lernst, dass es Zahlen gibt, die gibts gar nicht.
Erarbeitung
Theorie
Aufgaben zur Erarbeitung
Aufgabe 1
Ziehe die Wurzel aus -25 und -121.
Aufgabe 2
Was ist das Quadrat von 12i und von 6i?
Aufgabe 3
Was ist i^{-3} ?
Aufgabe 4
Was kommt raus, wenn man die Wurzel aus -4 und die Wurzel aus -9 multipliziert?
Aufgabe 5
Was kommt raus, wenn man die Wurzel aus -4 und die Wurzel aus -9 addiert? (Tipp: Zwei Äpfel plus drei Äpfel sind fünf Äpfel)
Zusammenfassung
Was muss man wissen/können?
Du weißt,
- dass man Wurzeln aus negativen Zahlen ziegen kann,
- dass man dafür die imaginäre Einheit braucht und
- dass man die Wurzeln als Vielfache von i angibt.
Was können anschließende Themen sein?
Du kennst sicher schon den Begriff "Komplexe Zahlen". Darum geht es jetzt.