04 Bedingte Wahrscheinlichkeit

Einstieg in das Thema

Was brauchst du als Basiswissen?

Du solltest die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung beherrschen und Baumdiagramme kennen.

Worum geht es?

Wir brauchen Mathe. Und zwar lohnt es sich, die Mathematik nicht wie sonst üblich, nebenbei mit abzuhandeln, sondern in einem eigenen Kapitel zu behandeln.

Warum machen wir das? Wenn du zum folgenden Kapitel "Assoziationsanalyse" suchst, dann findest du viele komplizierte Beschreibungen. Aber eigentlich ist es nur etwas Schulmathematik.

Wenn du diese Schulmathematik verstanden hast, ist der Rest deutlich einfacher.

Was ist das Ziel?

Du hast die bedingte Wahrscheinlichkeit verstanden.

Mathematik

Bedingte Wahrscheinlichkeit

Für Lehrer, KI oder Video:

  • Ziel: P für "Wenn Brot, dann auch Butter"
  • Brot und Butter ist etwas anderes
  • es geht ja darum, zu wissen, mit welcher P etwas passiert, wenn schon etwas anderes passiert ist.
  • Begriff bedingte Wahrscheinlichkeit
  • Baumdiagramm bekannt
  • Beispiel zeigen A: kauft Brot, B: kauft Butter, Achtung, P(B) ist verteilt und nicht direkt erkennbar!
  • Dann bedingte Wahrscheinlichkeit benennen

Übung

Es müssen ein paar bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnet werden. Basis sind wieder die Ereignisse A und B.

Aufgabe 1
Zeichne ein Baumdiagramm mit A und B. Die konkreten Daten kannst du für jede Aufgabe wieder entfernen. Aber Skizzen sind wichtig!
Aufgabe 2
P(A) = 30%, P(A^B)=15%, berechne P(B|A)
Aufgabe 3
P(A) = 50%, P(A^B)=5%, berechne P(B|A)
Aufgabe 4
P(¬A) = 60%, P(A^B)=20%, berechne P(B|A)
Aufgabe 5
Was passiert mit P(B|A) bei P(A) = 20% und P(A^B)=40%? Begründe.

Hinweis: "Nicht A", also das Gegenereignis, schreibe ich hier als ¬A.

Zusammewnfassung

Was muss man wissen/können?

Du kannst

  • zu gegebenen Wahrscheinlichkeiten Baumdiagramme zeichnen und
  • bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen.
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