04 Prüfungsvorbereitung

Einstieg in das Thema

Was brauchst du als Basiswissen?

Du solltest Startwort, Alphabet, Regeln und Generationen kennen. Außerdem solltest du Ersetzung und Turtle-Interpretation trennen sowie die Befehle F, G, +, −, [ und ] erklären können.

Worum geht es?

In der Prüfung gibt es kurze Wissensfragen der Stufe 1 und Verständnis-, Vervollständigungs- und Regelaufgaben der Stufe 2. Die Aufgaben hier sind keine direkten Kopien der Prüfungsfragen.

Was ist das Ziel?

Du kannst L-Systeme lesen, wenige Generationen sicher erzeugen und die Wirkung einzelner Änderungen nachvollziehbar begründen.

Erarbeitung

Stufe 1 – Beispiel mit Lösung

Was unterscheidet eine Ersetzungsregel von einem Zeichenbefehl?

Lösung: Eine Ersetzungsregel erzeugt aus einer Generation die nächste Zeichenkette. Ein Zeichenbefehl legt erst danach fest, wie die Turtle ein Zeichen grafisch interpretiert.

Stufe 1 – Aufgabe ohne Lösung

Erkläre jeweils in einem Satz:

Aufgabe 1
Alphabet
Aufgabe 2
Startwort
Aufgabe 3
Generation
Aufgabe 4
Hilfssymbol
Aufgabe 5
Turtle-Grafik

Stufe 2 – Beispiel mit Lösung

Startwort: A+B

Regeln: A → AB B → A

Das Zeichen + besitzt keine Regel. Erzeuge Generation 1 und 2.

Lösung:

Generation 0: A+B Generation 1: AB+A Generation 2: ABA+AB

Bei jedem Schritt werden alle A und B der alten Generation gleichzeitig ersetzt. Das Zeichen + bleibt erhalten.

Stufe 2 – Aufgabe ohne Lösung

Startwort: F-G

Regeln: F → FG+F G → GG

Aufgabe 6
Erzeuge Generation 1 und 2.
Aufgabe 7
Markiere, welche Blöcke aus F und welche aus G entstanden sind.
Aufgabe 8
Beide Zeichen zeichnen Linien. Erkläre trotzdem, warum sie nicht einfach gleichgesetzt werden können.

Weitere Übungen ohne Lösung

Aufgabe 9
Erstelle eine Tabelle mit zwei Spalten „Ersetzungsebene“ und „Interpretationsebene“. Ordne Startwort, Regeln, Generation, Winkel, F zeichnet und + dreht passend zu.
Aufgabe 10
Start F, Regel F→F−F+F. Erzeuge Generation 0 bis 2. Kennzeichne bei Generation 2, welcher Block aus welchem F der Generation 1 entstanden ist.
Aufgabe 11
Vergleiche zwei Systeme mit gleicher Regel F→F+F−F und 60°: Startwort F sowie Startwort F+F+F. Formuliere eine begründete Vermutung über die beiden Zeichnungen.
Aufgabe 12
Ein L-System liefert bei 30° und 90° genau dieselbe Zeichenkette, aber unterschiedliche Bilder. Erkläre diesen scheinbaren Widerspruch.
Aufgabe 13
Start G-F, Regeln F→F+G und G→GG. Erzeuge zwei Generationen und zähle F und G in jeder Generation.
Aufgabe 14
Zeichne den Turtle-Weg `F[-F]F[+F]` von Hand. Markiere beide gespeicherten Zustände und die Rückkehrstellen.
Aufgabe 15
Erkläre, warum das Entfernen der eckigen Klammern aus einer Pflanzenregel meist keine echten Seitenzweige mehr ergibt.
Aufgabe 16
Im System X→F[+X]X und F→FF wird X nicht gezeichnet. Erkläre, warum das Entfernen aller X aus der Zeichenkette trotzdem die weitere Entwicklung stark verändert.
Aufgabe 17
Plane ein kontrolliertes Applet-Experiment zur Frage: „Wie beeinflusst der Winkel die Breite einer Pflanze?“ Notiere unveränderte Größen, veränderte Größe und sinnvolle Mess- oder Beobachtungskriterien.
Aufgabe 18
Erfinde ein kleines L-System mit F und G. Beide sollen Linien zeichnen, aber verschiedene Ersetzungsregeln besitzen. Erzeuge zwei Generationen und erkläre die unterschiedlichen Rollen.

Rückblick

Was solltest du vor der Prüfung können?

  • Bestandteile eines L-Systems benennen
  • alle passenden Zeichen einer Generation gleichzeitig ersetzen
  • Ersetzungsebene und Interpretationsebene unterscheiden
  • Turtle-Befehle F, G, + und − anwenden
  • unterschiedliche Rollen von F und G erklären
  • X als unsichtbares Hilfssymbol erklären
  • Verzweigungen mit [ und ] nachvollziehen
  • Wirkungen von Startwort, Regeln, Winkel und Generation begründen

Schreibe bei Ersetzungsaufgaben die alte Generation vollständig auf. Markiere jedes zu ersetzende Zeichen und beginne erst danach mit der nächsten Generation.