01 Aussagen und Wahrheitswerte

Orientierung

Worum geht es?

In der Mathematik gibt es Sätze, bei denen man eindeutig entscheiden kann, ob sie wahr oder falsch sind. Solche Sätze heißen Aussagen.

Was ist das Ziel?

Du kannst entscheiden, ob ein Satz eine Aussage ist. Bei einfachen Aussagen kannst du außerdem den Wahrheitswert angeben.

Erarbeitung

Theoretische Einführung

Checkliste (für die KI oder den Lehrer)

Beispiele zeigen: "12 ist gerade", "7 ist größer als 20"
Aussage: eindeutig wahr oder falsch
Keine Aussagen: Fragen, Aufforderungen, unklare Sätze
Die beiden Wahrheitswerte wahr und falsch
Schreibweisen w/f und 1/0 vorstellen
1 und 0 sind hier Zeichen, mit denen nicht gewöhnlich gerechnet wird
Boolesche Algebra als Rechnen mit Wahrheitswerten ankündigen
Nutzen kurz nennen: Logik, Suchanfragen, Computerprogramme und digitale Schaltungen

Aufgaben

Entscheide, welche Sätze Aussagen sind. Begründe bei den anderen Sätzen kurz, weshalb sie keine Aussagen sind.

Aufgabe 1

15 ist durch 3 teilbar.

Aufgabe 2

Wie spät ist es?

Aufgabe 3

Zeichne ein Dreieck!

Aufgabe 4

Berlin ist die Hauptstadt von Deutschland.

Aufgabe 5

Diese Zahl ist sehr groß.

Aufgabe 6

Ein Quadrat hat vier gleich lange Seiten.

Aufgabe 7

Hoffentlich scheint morgen die Sonne.

Gib für jede Aussage den Wahrheitswert wahr oder falsch an. Schreibe anschließend auch 1 oder 0 dazu.

Aufgabe 8

8 ist eine ungerade Zahl.

Aufgabe 9

17 ist größer als 12.

Aufgabe 10

21 ist durch 3 teilbar.

Aufgabe 11

Ein Dreieck hat vier Seiten.

Aufgabe 12

5 + 6 = 11.

Aufgabe 13

Jede gerade Zahl ist durch 2 teilbar.

Formuliere selbst:

Aufgabe 14

eine wahre mathematische Aussage,

Aufgabe 15

eine falsche mathematische Aussage,

Aufgabe 16

eine Frage, die keine Aussage ist,

Aufgabe 17

eine Aufforderung, die keine Aussage ist.

Wenn möglich: Tausche deine Beispiele mit einer anderen Person. Prüft euch gegenseitig und verbessert unklare Formulierungen.