Orientierung
Was brauchst du als Basiswissen?
Du weißt, was Aussagen und Wahrheitswerte sind.
Worum geht es?
Zwei Aussagen lassen sich zu einer neuen Aussage verbinden. Dafür lernen wir ODER und UND kennen.
Was ist das Ziel?
Du kannst ODER anwenden. Ausgehend davon erarbeitest du selbst die UND-Verknüpfung und ihre Wahrheitstabelle.
Erarbeitung
Theorie
Aufgabe
Entscheide, ob die gesamte Aussage wahr oder falsch ist.
Aufgabe 1
8 ist gerade ODER 8 ist kleiner als 3.
Aufgabe 2
9 ist gerade ODER 9 ist eine Primzahl.
Aufgabe 3
12 ist durch 3 teilbar ODER 12 ist durch 5 teilbar.
Aufgabe 4
Ein Quadrat hat drei Seiten ODER ein Quadrat hat vier Seiten.
Beantworte außerdem:
Aufgabe 5
Wann ist a ∨ b falsch?
Aufgabe 6
Eine Suchmaschine sucht nach "Vulkan ODER Erdbeben". Welche Seiten soll sie finden?
Nun kommt eine zweite Verknüpfung. Für a UND b schreibt man a ∧ b. Überlege anhand der Sprache, wann die gesamte Aussage wahr sein muss.
Aufgabe 7
Entscheide: "12 ist gerade UND 12 ist durch 3 teilbar."
Aufgabe 8
Entscheide: "10 ist gerade UND 10 ist durch 3 teilbar."
Aufgabe 9
Entscheide: "9 ist gerade UND 9 ist kleiner als 5."
Aufgabe 10
Formuliere mit eigenen Worten, wann a ∧ b wahr ist.
Aufgabe 11
Erstelle eine Wahrheitstabelle, wie du es schon bei ODER gesehen hast mit den Spalten für a, b und a ∧ b.
Aufgabe 12
In welchen Zeilen unterscheiden sich UND und ODER?
Aufgabe 13
Formuliere je ein eigenes Beispiel für UND und ODER.
Aufgabe 14
Überprüfe deine Ergebnisse im Applet.
Rückblick und Ausblick
Was muss man wissen und können?
- a ∨ b ist wahr, wenn mindestens eine Aussage wahr ist.
- a ∧ b ist nur wahr, wenn beide Aussagen wahr sind.
- Eine Wahrheitstabelle zeigt alle möglichen Belegungen.
Was folgt als Nächstes?
Im nächsten Kapitel wird der Wahrheitswert einer Aussage umgekehrt.